2x²+4x-30=0

Задача по алгебре (8 класс). Решим подробно. Задано уравнение: 2x^2 + 4x - 30 = 0 1) Вынесем общий множитель 2: 2(x^2 + 2x - 15) = 0 2) Найдем разложение квадратного трехчлена x^2 + 2x - 15 на множители. Нужно such numbers with произведение -15 и сумма 2: 5 и -3. x^2 + 2x - 15 = (x + 5)(x - 3) 3) Подставим в уравнение: 2(x + 5)(x - 3) = 0 4) Поскольку 2 ≠ 0, получаем: (x + 5)(x - 3) = 0 5) Отсюда x = -5 или x = 3 Проверка (для обеих корней): - Для x = 3: 2(9) + 4(3) - 30 = 18 + 12 - 30 = 0 - Для x = -5: 2(25) + 4(-5) - 30 = 50 - 20 - 30 = 0 Альтернативный способ (через формулу): a = 2, b = 4, c = -30 Δ = b^2 - 4ac = 16 - 4*2*(-30) = 16 + 240 = 256, sqrt(Δ) = 16 x = [-b ± sqrt(Δ)] / (2a) = [-4 ± 16] / 4 → x = 3 или x = -5 Итак, решения уравнения: x = -5 и x = 3.