К плоскости параллелограмма АВСD через вершину В проведен перпендикуляр ВК. Назовите линейный угол двугранного угла

Ответ: 90° (прямой угол). Пояснение пошагово: 1) BK проведён через вершину B перпендикулярно плоскости ABCD. Значит BK ⟂ плоскость ABCD. 2) Две плоскости образуют двугранный угол по линии их пересечения. Здесь пересечение плоскостей — это прямая AB (AB лежит в плоскости ABCD и также в плоскости ABK, содержащей AB и BK). 3) Линейный угол двугранного угла равен углу между двумя прямыми, каждая из которых лежит в своей плоскости и перпендикулярна линии пересечения AB. В плоскости ABCD такой прямой можно взять любую через B и перпендикулярную AB (обозначим её l). В плоскости ABK эта прямая — BK, которая по условию перпендикулярна всей плоскости ABCD и, следовательно, также перпендикулярна AB. 4) BK ⟂ AB и l ⟂ AB. Но BK ⟂ плоскости ABCD, следовательно BK ⟂ любой прямой, лежащей в этой плоскости через B, в частности и к l. Поэтому угол между l и BK равен 90°. 5) Следовательно, линейный угол двугранного угла равен 90°, то есть двугранный угол между плоскостью ABCD и плоскостью, содержащей AB и BK, является прямым.