к плоскости параллелограмма АВСD через вершину В проведен перпендикуляр ВК. Назовите линейный угол двугранного угла

Ответ: 90° (прямой угол).

Пояснение пошагово:

1. BK проведён через вершину B перпендикулярно плоскости ABCD. Значит BK ⟂ плоскость ABCD.
2. Две плоскости образуют двугранный угол по линии их пересечения. Здесь пересечение плоскостей — это прямая AB (AB лежит в плоскости ABCD и также в плоскости ABK, содержащей AB и BK).
3. Линейный угол двугранного угла равен углу между двумя прямыми, каждая из которых лежит в своей плоскости и перпендикулярна линии пересечения AB. В плоскости ABCD такой прямой можно взять любую через B и перпендикулярную AB (обозначим её l). В плоскости ABK эта прямая — BK, которая по условию перпендикулярна всей плоскости ABCD и, следовательно, также перпендикулярна AB.
4. BK ⟂ AB и l ⟂ AB. Но BK ⟂ плоскости ABCD, следовательно BK ⟂ любой прямой, лежащей в этой плоскости через B, в частности и к l. Поэтому угол между l и BK равен 90°.
5. Следовательно, линейный угол двугранного угла равен 90°, то есть двугранный угол между плоскостью ABCD и плоскостью, содержащей AB и BK, является прямым.