Проверьте, что точки М1(0;1), М2(1/2;3/2, М3 (2/2; 2/2), М4(-3/2;1/2), А1;0),В(-1;0) лежат на единичной полуокружности . Выпишите значения минуса косинуса и тангенса углов АОМ1,…

Предположим, что точки M1, M2, M3, M4 и A(1,0), B(-1,0 лежат на единичной полуокружности (x^2 + y^2 = 1, y ≥ 0). В этом случае набор координат следует считать как:

• M1 = (0, 1)
• M2 = (√3/2, 1/2) (возможно было написано как 1/2;3/2 без знака корня)
• M3 = (√2/2, √2/2)
• M4 = (−√3/2, 1/2)
• A = (1, 0)
• B = (−1, 0)

Проверка принадлежности единичной полуокружности:

• M1: 0^2 + 1^2 = 1, y ≥ 0 — на полуокружности.
• M2: (√3/2)^2 + (1/2)^2 = 3/4 + 1/4 = 1, y ≥ 0 — на полуокружности.
• M3: (√2/2)^2 + (√2/2)^2 = 1/2 + 1/2 = 1, y ≥ 0 — на полуокружности.
• M4: (−√3/2)^2 + (1/2)^2 = 3/4 + 1/4 = 1, y ≥ 0 — на полуокружности.
• A: (1,0) — на полуокружности.
• B: (−1,0) — на полуокружности.

Углы ∠AOM для точек M:

• ∠AOM1 = π/2 (90°)
• ∠AOM2 = π/6 (30°)
• ∠AOM3 = π/4 (45°)
• ∠AOM4 = 5π/6 (150°)
• ∠AOB = π (180°)

Значения −cos и tan для этих углов:

• M1: −cos(π/2) = −0 = 0; tan(π/2) не определён (бесконечность).
• M2: −cos(π/6) = −√3/2; tan(π/6) = 1/√3 = √3/3.
• M3: −cos(π/4) = −√2/2; tan(π/4) = 1.
• M4: −cos(5π/6) = −(−√3/2) = √3/2; tan(5π/6) = −1/√3 = −√3/3.
• B (∠AOB = π): −cos(π) = −(−1) = 1; tan(π) = 0.

Итого:

• ∠AOM1: −cos = 0; tan неопределён.
• ∠AOM2: −cos = −√3/2; tan = √3/3.
• ∠AOM3: −cos = −√2/2; tan = 1.
• ∠AOM4: −cos = √3/2; tan = −√3/3.
• ∠AOB: −cos = 1; tan = 0.