Круто. Чтобы показать график эмпирической функции распределения (ЭФР), нужны сами данные из задачи (задача №2). Сейчас могу дать подробное объяснение и показать, как построить график, а также привести пример. Если пришлёшь конкретный набор чисел — сделаю для него график прямо сейчас.

Что такое эмпирическая функция распределения (ЭФР)

• Обозначение: F_n(x) = (1/n) ∑_{i=1}^n I{x_i ≤ x}, где I — индикаторная функция, n — размер выборки.
• Свойство: F_n(x) растёт в ступенях от 0 до 1; скачки происходят в значениях ваших данных. При каждом уникальном значении x_j шаг равен m_j/n, где m_j — сколько раз значение x_j встречается в выборке.

Пошаговый способ построения графика

1. Собери данные x_1, x_2, ..., x_n (из задачи №2).
2. Отсортируй их по возрастанию.
3. Найди уникальные значения и их частоты: для каждого уникального значения u_j посчитать m_j — сколько раз встречается u_j.
4. Построй кумулятивные частоты: C_j = m_1 + m_2 + ... + m_j; F_n(u_j) = C_j / n.
5. График: по оси x — уникальные значения u_j, по оси y — F_n(u_j). ЭФР — ступенчатая правая кривая, начинающаяся около 0 и достигающая 1 к концу.
6. Визуализация можно сделать разными способами:
   • Ручной график: выпишите пары (u_j, F_n(u_j)) и нарисуйте ступеньки.
   • Программно (рекомендую): Python/Matplotlib. Пример ниже.
   • В Excel/Google Sheets: отсортируйте данные, посчитайте накопленную долю и постройте ступенчатый график.

Пример с наглядной иллюстрацией Допустим, есть набор данных: [2, 5, 1, 3, 7, 3, 4, 6] (n = 8).

1. Сортировка: [1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7]
2. Уникальные значения и частоты: 1→1, 2→1, 3→2, 4→1, 5→1, 6→1, 7→1
3. Кумулятивные частоты: [1, 2, 4, 5, 6, 7, 8]
4. ЭФР: F_n(1) = 1/8 = 0.125; F_n(2) = 2/8 = 0.25; F_n(3) = 4/8 = 0.5; F_n(4) = 5/8 = 0.625; F_n(5) = 6/8 = 0.75; F_n(6) = 7/8 = 0.875; F_n(7) = 8/8 = 1.0.

Как выглядит график (пояснение)

• График начинается близко к 0 при x меньше минимального значения (например, x < 1).
• Затем в x = 1 поднимается до 0.125, в x = 2 до 0.25, в x = 3 до 0.5 и так далее, достигая 1.0 к максимуму выборки.
• Это ступенчатая кривая, где высота прыгает на m_j/n на каждом уникальном значении u_j.

Как быстро построить график в коде (Python) Если ты можешь использовать Python, ниже короткий пример:

• Установка: понадобится numpy и matplotlib (обычно уже установлены).
• Код:

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

Твои данные здесь

data = [2, 5, 1, 3, 7, 3, 4, 6] # замени на свои

data_sorted = np.sort(data) n = len(data_sorted)

Для EDF в виде ступенчатого графика (правый подход)

plt.step(data_sorted, np.arange(1, n+1) / n, where='post') plt.xlabel('x') plt.ylabel('F_n(x)') plt.title('Эмпирическая функция распределения (EDF)') plt.grid(True) plt.show()

Если хочешь построить по уникальным значениям (с учётом повторов заранее), можно так:

unique_vals, counts = np.unique(data_sorted, return_counts=True) cum_counts = np.cumsum(counts) F_n = cum_counts / n

plt.step(unique_vals, F_n, where='post', marker='o') plt.xlabel('x') plt.ylabel('F_n(x)') plt.title('ЭФР по уникальным значениям') plt.grid(True) plt.show()

Как сделать на практике без кода

• В Excel/Google Sheets:
  1. Введите данные в столбец A.
  2. Отсортируйте данные.
  3. В соседнем столбце посчитайте накопительную частоту: например, в B1 = 1/COUNT(A:A), далее B2 = B1 + 1/COUNT(A:A) и так далее, но чтобы учитывать повторения, лучше сначала подсчитать уникальные значения и их частоты.
  4. Постройте график типа «линия» или «шаг» (если доступна опция ступенчатого графика) по точкам (уникальные значения, F_n).

Что сделать дальше

• Пришли, пожалуйста, конкретные данные задачи №2 (числа, массив, скриншот). Я:
  • посчитаю ЭФР,
  • дам таблицу с уникальными значениями, частотами и F_n,
  • предоставлю готовый график или код для построения графика именно твоей задачи.

Без данных я не могу отобразить точный график, но вышеописанный подход можно применить к любой выборке. Напиши данные или опиши задачу №2 — сделаю график прямо сейчас.