5x+2y=30 3x+4y=-3 решить систему методом сложения

Задача: 5x + 2y = 30 и 3x + 4y = -3. Решаем методом сложения (elimination). Пошагово: 1) Чтобы исключить y, умножим первое уравнение на 2: 10x + 4y = 60. 2) Теперь вычтем второе уравнение из полученного (или прибавим его с противоположным знаменателем): (10x + 4y) - (3x + 4y) = 60 - (-3) 7x = 63 x = 9. 3) Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например в первое: 5·9 + 2y = 30 45 + 2y = 30 2y = -15 y = -15/2 (то же самое, что -7.5). 4) Проверка во втором уравнении: 3·9 + 4·(-15/2) = 27 - 30 = -3, что верно. Ответ: - x = 9 - y = -15/2 (или -7.5) Коротко о методе: мы умножаем одно уравнение на число так, чтобы сумма коэффициентов одного из переменных с противоположными знаками стала равной по величине, после чего складываем или вычитаем уравнения, чтобы исключить одну переменную и найти другую. Затем подставляем обратно и проверяем.