дробь в тоетей степент

Похоже, вы имели в виду “дробь в той степени” or “как возвести дробь в степень”. Уточните, пожалуйста, что именно вам нужно. А пока дам базовые правила и примеры.

Правила возведения дроби в степень

• Если показатель степени натуральный n (n > 0): (a/b)^n = a^n / b^n, при этом b ≠ 0.

• Если показатель степени равен 0: (a/b)^0 = 1, при a/b ≠ 0. (Если дробь равна нулю, то 0^0 не определено.)

• Если показатель степени отрицательный (-n): (a/b)^(-n) = (b^n)/(a^n), при a ≠ 0.

• Если показатель степени дробный p/q (в несократимой форме, q > 0): (a/b)^(p/q) = (a^p / b^p)^(1/q) = q-я корень из (a^p / b^p). Это можно записать как: (a/b)^(p/q) = a^(p/q) / b^(p/q), если можно взять корни по отдельности (для действительных чисел нужно, чтобы a^p и b^p были неотрицательны, если q даже).

Примеры

• (3/4)^5 = 3^5 / 4^5 = 243 / 1024.
• (2/3)^-2 = (3/2)^2 = 9/4.
• (-6/8)^(1/3) = (-3/4)^(1/3) = - (3/4)^(1/3) (кубный корень из -3/4; существует в реальных числах).
• (8/27)^(2/3) = (8/27)^(2/3) = (cube_root(8/27))^2 = (2/3)^2 = 4/9.

Если вы приведёте конкретную задачу, я могу разобрать её по шагам.