Бесплатный урок с нашим репетитором!

Узнать подробнее

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Бесплатный урок
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором

Узнай больше про репетиторов Новой Школы и запишись на бесплатный пробный урок. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 15 января 2026 09:39

{(3/2)^x-y -(2/3 ) ^x-y=65/36 {cycle-x+y=118

Ответ нейросети

15 января 2026 09:39

Solve the system: (3/2)^(x−y) − (2/3)^(x−y) = 65/36 x + y = 118

Let d = x − y. Then (3/2)^d − (2/3)^d = 65/36. Let t = (3/2)^d > 0, so (2/3)^d = t^(-1). The equation becomes: t − t^(-1) = 65/36 ⇒ t^2 − (65/36)t − 1 = 0 ⇒ 36t^2 − 65t − 36 = 0

Discriminant: Δ = 65^2 + 4·36·36 = 9409 = 97^2 t = [65 ± 97]/72

Positive root: t = (65 + 97)/72 = 162/72 = 9/4. (The other root t = -4/9 is invalid since t > 0.)

Thus (3/2)^d = 9/4 = (3/2)^2, so d = x − y = 2.

Now solve: x + y = 118 x − y = 2

Adding: 2x = 120 ⇒ x = 60 Then y = 118 − x = 58

Answer: x = 60, y = 58.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы 15

Вопрос №1024800Вопрос №1033881Вопрос №1058221Вопрос №1090320Вопрос №1056850Вопрос №1065247Вопрос №1052441Вопрос №1041405Вопрос №1005967Вопрос №1082198Вопрос №1080134Вопрос №1049175Вопрос №1022731Вопрос №1090791Вопрос №1029399
Бесплатно Мобильное приложение ГДЗ
Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта
{(3/2)^x-y -(2/3 ) ^x-y=65/36 {cycle-x+y=118
Solve the system: (3/2)^(x−y) − (2/3)^(x−y) = 65/36 x + y = 118 Let d = x − y. Then (3/2)^d − (2/3)^d = 65/36. Let t = (3/2)^d > 0, so (2/3)^d = t^(-1). The equation becomes: t − t^(-1) = 65/36 ⇒ t^2 − (65/36)t − 1 = 0 ⇒ 36t^2 − 65t − 36 = 0 Discriminant: Δ = 65^2 + 4·36·36 = 9409 = 97^2 t = [65 ± 97]/72 Positive root: t = (65 + 97)/72 = 162/72 = 9/4. (The other root t = -4/9 is invalid since t > 0.) Thus (3/2)^d = 9/4 = (3/2)^2, so d = x − y = 2. Now solve: x + y = 118 x − y = 2 Adding: 2x = 120 ⇒ x = 60 Then y = 118 − x = 58 Answer: x = 60, y = 58.