Даны векторы  m → ( − 2 ; 14 ) m (−2;14) и  n → ( 1 ; 7 ) n (1;7). Найди косинус угла между векторами.

Задача: найти косинус угла между векторами m = (-2, 14) и n = (1, 7). Пошаговое решение: 1) Найдём скалярное произведение m · n = (-2)·1 + 14·7 = -2 + 98 = 96. 2) Найдём модули векторов |m| = sqrt((-2)^2 + 14^2) = sqrt(4 + 196) = sqrt(200) = 10√2, |n| = sqrt(1^2 + 7^2) = sqrt(1 + 49) = sqrt(50) = 5√2. 3) Косинус угла между векторами cos θ = (m · n) / (|m||n|) = 96 / (10√2 · 5√2) = 96 / (100) = 24/25. Ответ: - cos θ = 24/25 ≈ 0.96. - Угол θ ≈ arccos(24/25) ≈ 16.3 градуса (примерно 0.284 радиана). Примечание: положительное значение косинуса означает, что угол между векторами острый.