Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром. 1)  Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны. 2)  Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 3)  Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром. 4)  Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Классно, давай разберёмся вместе. Сначала запишем задачу коротко: 40 печений. 10 посыпаны корицей (К), 20 — сахаром (S). Печенье могут иметь и К и S одновременно, или ни тем, ни другим. Нужно определить, какие утверждения верны независимо от того, какие именно печенья чем посыпаны. Разбор по утверждениям - Общее ограничение: столько печений, сколько посыпано чем-то, не более 30 (если К и S не пересекаются) и не менее 20 (если все печенья с корицей тоже посыпаны сахаром, т.е. перекрытие максимальное). Это значит, что не посыпано ничем как минимум 10 печений, и максимум 20 печений. 1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны. - У нас как минимум 10 печений без посыпки (из выше). Следовательно можно выбрать любые 7 из них. Это утверждение верно. 2) Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. - Это не обязательно верно. Можно сделать так, чтобы сочетание было минимальным (например, 10 печений имеют корицу без сахара, 20 печений — сахар без корицы, остальные 10 ничего). Тогда число печений с обеими посыпками может быть 0. Следовательно, утверждение не обязательно верно (может быть и 0, и другое число, но не обязательно 8). 3) Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром. - Тоже не обязательно: можно распределить так, чтобы 10 печений с корицей не имели сахара. Значит утверждение неверно. 4) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. - Максимальное возможное число печений с обеими посыпками равно min(10, 20) = 10. Нельзя достигнуть 12 и больше. Это утверждение верно. Итог - Верны только 1 и 4. Правильный ответ: 14 (и допустимо также 41, т. е. любой порядок перечисления цифр; это одна и та же пара утверждений). Мой ответ на твоё исходное решение - Твоя запись 124 означала, что верны 1, 2 и 4. Но утверждение 2 неверно (можно сделать так, чтобы пересечения не было вовсе). Поэтому твой ответ невалиден. Если хочешь, могу привести ещё примеры вариантов разметки или проверить другие варианты решений. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.