"Стороны четырёхугольника ABCD  AB, BC, CD и DA  стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 120°, 85°, 65°,…

Привет! Давай разберёмся шаг за шагом.

• Дано: стороны квадилятера ABCD стягивают дуги описанной окружности величинами 120°, 85°, 65°, 90° соответственно для дуг AB, BC, CD, DA.
• Угол B в вписанном многоугольнике — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (против вершины B).

Шаги решения:

1. Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и DC: 90° + 65° = 155°.
2. Угол B равен половине меры этой дуги: B = 1/2 * 155° = 77,5°.

Дополнительная проверка:

• Сумма всех дуг вокруг окружности 360°, и дуги AB и BC составляют 120° + 85° = 205°. Тогда дуга ADC тоже равна 360° − 205° = 155°, что даёт тот же ответ: B = 155°/2 = 77,5°.

Ваш ответ 12,5° неверен. Вероятно, была допущена ошибка при выборе или комбинировании дуг.

Ответ: 77,5°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.