В кафе работает  3 3 официанта. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью  0 , 6 0,6. Какова вероятность того, что в случайный момент времени все три официанта будут заняты с клиентами одновременно, если клиенты заходят независимо друг от друга?

Задача требует найти вероятность того, что все три официанта заняты одновременно в случайный момент времени. Пояснение и решение: - Пусть p = вероятность того, что конкретный официант занят с клиентом. Здесь p = 0.6 (или 60%). - Утверждается, что состояния официантов независимы (клиенты заходят независимо друг от друга). Значит вероятность того, что все три будут заняты, равно произведению их вероятностей: P(all busy) = p × p × p = p^3. - Подставляем значения: P(all busy) = 0.6^3 = 0.216. Ответ: - Вероятность того, что все три официанта будут заняты одновременно, равна 0.216 (или 21.6%). Дополнительно: - Если нужна общая формула: для n официантов с вероятностью занятости p каждая независимая вероятность всех занятых — p^n. - Здесь n = 3, p = 0.6, поэтому 0.6^3 = 0.216.