В кафе работает 3 3 официанта. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0 , 6 0,6 . Какова вероятность того, что в случайный момент времени все три официанта будут заняты с…

Задача требует найти вероятность того, что все три официанта заняты одновременно в случайный момент времени.

Пояснение и решение:

• Пусть p = вероятность того, что конкретный официант занят с клиентом. Здесь p = 0.6 (или 60%).
• Утверждается, что состояния официантов независимы (клиенты заходят независимо друг от друга). Значит вероятность того, что все три будут заняты, равно произведению их вероятностей: P(all busy) = p × p × p = p^3.
• Подставляем значения: P(all busy) = 0.6^3 = 0.216.

Ответ:

• Вероятность того, что все три официанта будут заняты одновременно, равна 0.216 (или 21.6%).

Дополнительно:

• Если нужна общая формула: для n официантов с вероятностью занятости p каждая независимая вероятность всех занятых — p^n.
• Здесь n = 3, p = 0.6, поэтому 0.6^3 = 0.216.