В кафе работает 3 официанта. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,6. Какова вероятность того, что в случайный момент времени все три официанта будут заняты с клиентами одновременно, если клиенты заходят независимо друг от друга?

Задача сводится к нескольким простым шагам с допущением независимости состояний официантов. - Обозначим события: - A1 — первый официант занят клиентом - A2 — второй официант занят клиентом - A3 — третий официант занят клиентом - По условию, вероятность каждого события: P(A1) = P(A2) = P(A3) = 0,6. - Предполагаем независимость состояний разных официантов (то есть посещение клиентов каждым официантом не влияет на других). Тогда вероятность того, что все трое заняты одновременно, равна: P(A1 ∩ A2 ∩ A3) = P(A1) · P(A2) · P(A3) = 0,6 × 0,6 × 0,6 = 0,216. Перевод в проценты: 0,216 = 21,6%. Ответ: 0,216 или 21,6%.