В кафе работает 3 официанта. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,6 . Какова вероятность того, что в случайный момент времени все три официанта будут заняты с клиентами…

Задача сводится к нескольким простым шагам с допущением независимости состояний официантов.

• Обозначим события:

  • A1 — первый официант занят клиентом
  • A2 — второй официант занят клиентом
  • A3 — третий официант занят клиентом

• По условию, вероятность каждого события: P(A1) = P(A2) = P(A3) = 0,6.

• Предполагаем независимость состояний разных официантов (то есть посещение клиентов каждым официантом не влияет на других).

Тогда вероятность того, что все трое заняты одновременно, равна: P(A1 ∩ A2 ∩ A3) = P(A1) · P(A2) · P(A3) = 0,6 × 0,6 × 0,6 = 0,216.

Перевод в проценты: 0,216 = 21,6%.

Ответ: 0,216 или 21,6%.