В офисе стоит два одинаковых автомата, наливающих воду. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится вода, равна 0, 34. Вероятность того, что вода закончится в обоих…

Решение по шагам.

Обозначим события:

• A — вода закончится в первом автомате.
• B — вода закончится во втором автомате.

Даны:

• P(A) = 0.34
• P(B) = 0.34 (так как автоматы идентичны)
• P(A ∩ B) = 0.17

Чтобы найти вероятность того, что вода останется в обоих автоматаx, нужно найти A^c ∩ B^c (ни один из автоматов не исчерпал воду).

1. Найдём вероятность того, что вода закончится хотя бы в одном автомате: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) P(A ∪ B) = 0.34 + 0.34 − 0.17 = 0.51

2. Вероятность того, что вода останется в обоих автоматах: P(A^c ∩ B^c) = 1 − P(A ∪ B) = 1 − 0.51 = 0.49

Ответ: 0.49 (49%).