Найти синус угла

Итак, чтобы найти синус тупого угла по рисунку, удобнее помнить следующее:

• Угол тупой и его синус равен синусу его остального приближенного к нормальному положению угла: sin(180° − α) = sin α. То есть можно посчитать синус острого угла α между диагональю и основанием, а потом взять такой же численный значение для тупого угла.

По рисунку диагональ поднимается над основанием на 4 клетки вверх и отходит вправо на 6 клеток. Значит:

• Δy = 4 (противолежащие стороны к острый угол α)
• Δx = 6 (прAdjacent к α)
• гипотенуза h треугольника: h = sqrt(Δx^2 + Δy^2) = sqrt(6^2 + 4^2) = sqrt(36 + 16) = sqrt(52) = 2√13

Синус острого угла α равен: sin α = противолежащий / гипотенуза = Δy / h = 4 / sqrt(52) = 2 / sqrt(13) = (2√13) / 13 ≈ 0.555

Поскольку тупой угол смежен с этим острым, его синус тот же: sin(тупого угла) ≈ 0.555 (или 2/√13 в точной форме).

Итог: sin тпугого угла ≈ 0.555. Если нужно, можно оставить в точной форме sin = 2/√13 = (2√13)/13.