Построй треугольник с углом MON=90°

Задача неопределённая: без заданной длины MN существует бесконечно много треугольников MON с прямым углом в вершине O. Но их можно построить геометрически по следующему принципу: точка O должна лежать на окружности с диаметром MN (по теореме Фалеса угол MON будет равен 90°). Ниже даю подробную конструкцию. Как построить треугольник MON, если даны точки M и N (и нужно, чтобы ∠MON = 90°) 1) Поставьте отрезок MN нужной длины на бумаге. Это будет основание треугольника MON. 2) Найдите середину отрезка MN. Для этого проведите перпендикуляр к MN через середину и отметьте точку K – она и есть середина MN. 3) Постройте окружность с центром в точке K и радиусом KM (то же самое, что и KN). Эта окружность имеет MN как диаметр. 4) Проведите через точку K прямую, перпендикулярную MN. Эта прямая пересечёт построенную окружность в двух точках. Обозначим одну из них как O (есть две симметричные точки O1 и O2 по MN). 5) Соедините MO и NO. У вас получится треугольник MON, у которого ∠MON = 90° (по теореме Фалеса, любая точка O на окружности с диаметром MN образует прямой угол при вершине O). Замечания и варианты - Либо можно выбрать любую точку O на окружности с диаметром MN (не совпадающую с M и N) и уже по ей построить треугольник MON. Разных вариантов O будет множество. - Если не дано ни M, ни N, можно в качестве примера взять удобные координаты, например M(0,0), N(4,0). Тогда окружность с центром в (2,0) радиусом 2 имеет точки O(2,2) и O(2,-2); любые из них дадут прямой угол ∠MON. - Проверка: после построения можно проверить угол при O линейкой или транспортиром и убедиться, что он равен 90°. Если хотите, могу привести конкретный чертёж по шагам или дать альтернативную схему построения без использования окружности (например, через построение прямого угла в точке O с помощью циркуля и линейки).