составить таблицы для графиков функции с использованием не менее 15 произвольных значений X и построить графики функции на одной системе координат,найти точки пересечения y=x² и…

Вот пошаговое решение задачи.

1. Поиск точек пересечения y = x^2 и y = -x + 6

• Приравняем правые части: x^2 = -x + 6
• Перенесём все в одну часть: x^2 + x - 6 = 0
• Раскладываем квадратное трёхчленное на множители: (x + 3)(x - 2) = 0
• Значения x: x = -3 или x = 2
• Находим y подставляя в любую из уравнений:
  • для x = -3: y = (-3)^2 = 9
  • для x = 2: y = 2^2 = 4
• Значит точки пересечения: (-3, 9) и (2, 4)

2. Таблица значений для графиков (не менее 15 значений x) Возьмём 15 произвольных значений x: от -7 до 7 включительно.

• x: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
• y1 = x^2 (значения параболы)
• y2 = -x + 6 (значения прямой)

Таблица:

-7 | 49 | 13 -6 | 36 | 12 -5 | 25 | 11 -4 | 16 | 10 -3 | 9 | 9 -2 | 4 | 8 -1 | 1 | 7 0 | 0 | 6 1 | 1 | 5 2 | 4 | 4 3 | 9 | 3 4 | 16 | 2 5 | 25 | 1 6 | 36 | 0 7 | 49 | -1

3. Построение графиков на одной системе координат

• Нарисуйте оси координат x и y.
• Нарисуйте график y = x^2 (парабола, вершина в начале координат, открывается вверх).
• Нарисуйте график y = -x + 6 (прямая с наклоном -1, пересекает ось y в (0,6)).
• Отметьте точки пересечения двух графиков: (-3, 9) и (2, 4). Это и есть точки пересечения.
• Можно использовать приведённые значения в таблице для проверки: для каждого x найдите y1 = x^2 и y2 = -x + 6 и постройте соответствующие точки на одном чертеже.

Ответ

• Точки пересечения графиков y = x^2 и y = -x + 6: (-3, 9) и (2, 4).
• Таблица значений для x от -7 до 7 приведена выше, где для каждого x указаны y1 = x^2 и y2 = -x + 6.

Если нужно, могу ещё привести дополнительную таблицу с другими диапазонами x или помочь построить графики с помощью онлайн-инструментов.