"Даны векторы a→(3;4) и b→-4;-3. Найдите косинус угла между ними."

Привет! Давай разберемся с задачей по шагам и понять, почему мой ответ верен/неверен.

Что ты ответил: 0 Правильный ответ: -0,96 (то есть -24/25)

Как решать по шагам:

• Вектор a = (3, 4), вектор b = (-4, -3)
• Скалярное произведение: a · b = 3*(-4) + 4*(-3) = -12 - 12 = -24
• Нормы векторов: |a| = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = 5; |b| = sqrt((-4)^2 + (-3)^2) = sqrt(16 + 9) = 5
• Косинус угла между ними: cosθ = (a · b) / (|a| |b|) = (-24) / (5 * 5) = -24/25 = -0,96

Почему твой ответ неверен:

• Ты дал 0, что соответствует нулевому скалярному произведению или нулевому косинусу. Но здесь a · b = -24 не равно нулю, и поэтому косинус не может быть нулем.
• Правильное значение cosθ отрицательное (угол между векторами острый или тупой? Так как скалярное произведение отрицательное, угол между ними больше 90°, т.е. тупой, cosθ < 0).

Если хочешь, могу показать ещё один способ вычисления или привести примеры похожих задач на понимание знака косинуса и роли норм в знаменателе.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.