как пройти по всем ребрам многогранника проходя каждое ребро только 1 раз?

Для того чтобы пройти по всем ребрам многогранника, проходя каждое ребро только один раз, необходимо следовать определенному пути. Этот путь называется эйлеровым циклом. Чтобы найти такой цикл в многограннике, он должен быть связным (каждая вершина смежна с другими вершинами), а у каждой вершины должно быть четное количество инцидентных рёбер (или все вершины, за исключением двух, должны быть четными). Если выполняются эти условия, то эйлеров цикл найдется. Для этого используются алгоритмы обхода графов, такие как метод обхода в глубину или в ширину. Не забывайте, что проложив путь по всем рёбрам многогранника, вы проходите каждое ребро только один раз.