К четырёхзначному натуральному числу применяется следующий алгоритм: 1) вычислить сумму первых двух цифр; 2) вычислить сумму последних двух цифр; 3) записать полученные два числа друг за другом в порядке убывания (невозрастания). Укажите число, которое может получиться в результате работы этого алгоритма: 1918 1218 1212 218

Решение задачи: Задача даёт четыре цифры: a b c d (четырёхзначное число abcd). Пусть - s1 = a + b (сумма первых двух цифр), - s2 = c + d (сумма последних двух цифр). После этого записывают числа s1 и s2 друг за другом в порядке убывания, то есть больший из s1 и s2 идёт первым, меньший — вторым. Результатом является число, полученное конкатенацией этих двух сумм. Важно: s1 и s2 лежат в диапазоне 0…18, причём s1 ≥ 1 (так как a ≥ 1). Проверим каждое предложение: - 1918: для этого нужно получить две суммы 19 и 18, или 18 и 19. Но максимальная сумма любой пары цифр — 18. Следовательно, 1918 невозможен. - 1218: это последовательность 12 и 18. Но при порядке по неубыванию старшее значение идёт первым, т. е. если суммы 12 и 18, результат будет 1812, а не 1218. Значит, 1218 невозможен. - 1212: возможно, если s1 = s2 = 12. Тогда обе суммы равны 12, и независимо от порядка получаем 1212. Это реально: можно подобрать такие цифры, например a=7, b=5 (s1=12) и c=9, d=3 (s2=12). Результат: 1212. Это допустимо. - 218: чтобы получить 218, нужно разделение на 2 и 18 с larger first, т. е. 18 и 2, что даёт 182, а не 218. Следовательно, 218 недопустимо. Вывод: из приведённых вариантов единственно возможен 1212. Ответ: 1212.