Решить систему x-5y=2 x²-y=10

Решим систему: 1) x - 5y = 2 2) x^2 - y = 10 Шаг 1. Выразим y из второй уравнения x^2 - y = 10 ⇒ y = x^2 - 10. Шаг 2. Подставим выражение y в первое уравнение x - 5y = 2 ⇒ x - 5(x^2 - 10) = 2. Шаг 3. Приведём подобные члены x - 5x^2 + 50 = 2 -5x^2 + x + 48 = 0. Умножим на -1 для удобства: 5x^2 - x - 48 = 0. Шаг 4. Найдём корни квадратичного уравнения 5x^2 - x - 48 = 0 можно разложить на множители: (5x - 16)(x + 3) = 0. Отсюда x = 16/5 или x = -3. Шаг 5. Найдём y для каждого x - Для x = 16/5: y = x^2 - 10 = (256/25) - (250/25) = 6/25. - Для x = -3: y = x^2 - 10 = 9 - 10 = -1. Шаг 6. Запишем решения системы - x = -3, y = -1 → пара (-3, -1) - x = 16/5, y = 6/25 → пара (16/5, 6/25) Проверка (по желанию): подставим каждую пару в оба уравнения, убедимся, что оба верны. Ответ: - (-3, -1) - (16/5, 6/25)