Система :xy = 12 . y = x-1

Задача: система уравнений - x·y = 12 - y = x − 1 Пошаговое решение: 1) Подставим выражение для y из второго уравнения в первое. x·(x − 1) = 12 2) Приведём к квадратному уравнению: x^2 − x − 12 = 0 3) Решим квадратное уравнение. Можно разложить на множители: x^2 − x − 12 = (x − 4)(x + 3) = 0 4) Найдём корни квадратного уравнения: x = 4 или x = −3 5) Найдём соответствующие y, используя y = x − 1: - Если x = 4, то y = 4 − 1 = 3 - Если x = −3, то y = −3 − 1 = −4 6) Проверка (опционально): - Для (x, y) = (4, 3): x·y = 4·3 = 12 и y = x − 1 = 3, всё верно. - Для (x, y) = (−3, −4): x·y = (−3)·(−4) = 12 и y = x − 1 = −4, всё верно. Ответ: - Первый корень: (x, y) = (4, 3) - Второй корень: (x, y) = (−3, −4)