стороны TP и TR, треугольника TPR,равны.TE-медиана,угол PTR=56°.найдите угол P

Задача: В треугольнике TPR TP = TR (равнобедренный у основания PR). TE — медиана к PR. Угол PTR = 56°. Найдите угол P.

Пошаговое решение:

• Так как TP = TR, углы при основаниях равны: ∠P = ∠R = α.
• Угол при вершине T равен ∠PTR = 56°.
• Сумма углов треугольника равна 180°: α + α + 56° = 180°.
• Отсюда 2α = 124°, α = 62°.

Ответ: угол P равен 62°.

Дополнительная заметка: в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая из вершины T к основанию PR, является также высотой и биссектрисой угла PTR, поэтому ∠PTE = ∠ETR = 28°. Но это не обязательно для нахождения угла P.