Вероятность того, что новый принтер прослужит больше года, равна 0,92. Вероятность того, что он прослужит три года или больше, равна 0,73. Найдите вероятность того, что он…

Задача: Пусть X — время службы принтера в годах (моделируем как непрерывную величину).

Даны:

• P(X > 1) = 0.92
• P(X ≥ 3) = 0.73

Нужно найти P(1 ≤ X < 3).

Пояснения и шаги:

1. Для непрерывной величины событие X = 1 имеет нулевую вероятность, поэтому P(X ≥ 1) = P(X > 1) = 0.92.
2. В искомом диапазоне 1 ≤ X < 3 лежат все значения X, начиная с 1 и до 3 (не включая 3). Это можно записать как разность двух хвостов распределения: P(1 ≤ X < 3) = P(X ≥ 1) − P(X ≥ 3).
3. Подставляем данные: P(1 ≤ X < 3) = 0.92 − 0.73 = 0.19.

Ответ: 0.19 (19%).

Примечание: если рассматривать жизнь принтера как дискретную величину, измеряемую целыми годами, и если вероятность X = 1 не пренебрежимо мала, то требуется дополнительная информация о P(X ≥ 1) или P(X = 1). В большинстве задач по теории вероятностей Lifetime обычно предполагают непрерывное распределение времени службы, поэтому результат 0.19 подходит.