Вероятность того, что новый принтер прослужит больше года, равна 0,92. Вероятность того, что он прослужит три года или больше, равна 0,73. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше трёх лет, но не менее года.

Задача: Пусть X — время службы принтера в годах (моделируем как непрерывную величину). Даны: - P(X > 1) = 0.92 - P(X ≥ 3) = 0.73 Нужно найти P(1 ≤ X < 3). Пояснения и шаги: 1) Для непрерывной величины событие X = 1 имеет нулевую вероятность, поэтому P(X ≥ 1) = P(X > 1) = 0.92. 2) В искомом диапазоне 1 ≤ X < 3 лежат все значения X, начиная с 1 и до 3 (не включая 3). Это можно записать как разность двух хвостов распределения: P(1 ≤ X < 3) = P(X ≥ 1) − P(X ≥ 3). 3) Подставляем данные: P(1 ≤ X < 3) = 0.92 − 0.73 = 0.19. Ответ: 0.19 (19%). Примечание: если рассматривать жизнь принтера как дискретную величину, измеряемую целыми годами, и если вероятность X = 1 не пренебрежимо мала, то требуется дополнительная информация о P(X ≥ 1) или P(X = 1). В большинстве задач по теории вероятностей Lifetime обычно предполагают непрерывное распределение времени службы, поэтому результат 0.19 подходит.