Сколько разных народов России, если цифра сотен этого числа на1 больше цифры единиц,и на 8меньше цифры десятков,а сумма цифр равна 10

Задача: цифры числа таковы, что - цифра сотен на 1 больше цифры единиц: a = c + 1 - цифра сотен на 8 меньше цифры десятков: a = b - 8 (то есть b = a + 8) - сумма цифр равна 10: a + b + c = 10 - цифры – целые от 0 до 9, а цифра сотен не может быть 0. Решение по шагам: 1) Выразим c через a: из a = c + 1 получаем c = a − 1. 2) Выразим b через a: из a = b − 8 получаем b = a + 8. 3) Подставим в сумму цифр: a + b + c = a + (a + 8) + (a − 1) = 3a + 7 = 10. Значит 3a = 3 -> a = 1. 4) Найдём остальные цифры: c = a − 1 = 0, b = a + 8 = 9. Проверка: - цифра сотен a = 1, единиц c = 0: 1 = 0 + 1 (да). - цифра сотен на 8 меньше десятков: b = 9, 9 − 8 = 1, так что a = 1 (да). - сумма цифр: 1 + 9 + 0 = 10 (да). Ответ: 190. Это и есть количество разных народов России по условию задачи.