сколько разных народов России, если цифра сотен этого числа на1 больше цифры единиц,и на 8меньше цифры десятков,а сумма цифр равна 10

Задача: цифры числа таковы, что

• цифра сотен на 1 больше цифры единиц: a = c + 1
• цифра сотен на 8 меньше цифры десятков: a = b - 8 (то есть b = a + 8)
• сумма цифр равна 10: a + b + c = 10
• цифры – целые от 0 до 9, а цифра сотен не может быть 0.

Решение по шагам:

1. Выразим c через a: из a = c + 1 получаем c = a − 1.
2. Выразим b через a: из a = b − 8 получаем b = a + 8.
3. Подставим в сумму цифр: a + b + c = a + (a + 8) + (a − 1) = 3a + 7 = 10. Значит 3a = 3 -> a = 1.
4. Найдём остальные цифры: c = a − 1 = 0, b = a + 8 = 9.

Проверка:

• цифра сотен a = 1, единиц c = 0: 1 = 0 + 1 (да).
• цифра сотен на 8 меньше десятков: b = 9, 9 − 8 = 1, так что a = 1 (да).
• сумма цифр: 1 + 9 + 0 = 10 (да).

Ответ: 190. Это и есть количество разных народов России по условию задачи.