" По данным на рисунке найдите ∣MN→−FE→+NE→−NO→∣\left| \overrightarrow{MN} - \overrightarrow{FE} + \overrightarrow{NE} -…
" По данным на рисунке найдите ∣MN→−FE→+NE→−NO→∣\left| \overrightarrow{MN} - \overrightarrow{FE} + \overrightarrow{NE} - \overrightarrow{NO} \right|, если MN=5MN = 5 и NE=12NE = 12. "
Класс, давай разберёмся по шагам и понятно сравним твой ответ с правильным.
Что дано и что нужно посчитать
- По рисунку: MN = 5, NE = 12. Из контекста и решения в примере видно, что N – общий базис для векторов MN и NE, и по рисунку образуется прямой треугольник M-N-E, где MN ⟂ NE. Это даёт ME = sqrt(MN^2 + NE^2) = sqrt(5^2 + 12^2) = 13.
- Нужно вычислить величину | MN → − FE → + NE → − NO → |, то есть модуль векторной комбинации.
Пошаговое решение (как в правильном решении)
Перепишем выражение через геометрические комбинации: | MN − FE + NE − NO | = | MN + NE + EF − NO |, потому что −FE = EF. Далее MN + NE = ME (ход по точкам M → N → E). Значит выражение становится | ME + EF − NO | = | MF − NO|, потому что MF = ME + EF.
Упростим дальше, используя дано: MF = NE (из рисунка/условия). Тогда | MF − NO | = | NE − NO | = | OE |. Тут мы используем свойство NE − NO = EO (разность векторов, берём разницу от одного и того же базиса N → E и N → O; получается вектор O → E).
Найдём OE. По условию O лежит посередине ME (это видно из рисунка), поэтому OE = ME/2. Мы уже нашли ME = 13, значит OE = 13/2 = 6,5.
Итак, правильный ответ: 6,5.
Где твой ответ 18,6 ушёл не туда и что можно поправить
- Ошибка, вероятно, в неправильном преобразовании выражения внутри модуля. Например, можно перепутать порядок векторов или неправильно применить свойство MF = NE и переход к NE − NO = OE.
- Также легко допустить ошибку в вычислении ME: если бы ты посчитал ME как 5 + 12 = 17 или как другое сочетание, получил бы другой результат. Но ME действительно равен гипотенузе треугольника: sqrt(5^2 + 12^2) = 13, и OE = 13/2 = 6,5.
Проверка твоего шага к шагу
- Правильно: MN − FE + NE − NO = ME + EF − NO = MF − NO (это ключевая идейная цепь).
- Затем MF = NE: верно по рисунку.
- Затем NE − NO = OE: верно, если O лежит на прямой между N и E на рисунке (и векторная разность действительно даёт EO).
- Наконец OE = ME/2, где ME = 13: верно, OE = 6,5.
Если хочешь, можем пройти ещё раз по любому из пунктов и проверить конкретно твой путь, чтобы увидеть, где именно произошло несоответствие.
Хочешь оценить моё объяснение лайком или дизлайком?
