Определите знаки корней уравнение (если корни существуют) не решая уравнения. х²+17х-18=0

Задача: определить знаки корней уравнения x^2 + 17x − 18 = 0 без решения самого уравнения. Ход рассуждений: - Запишем дискриминант: D = b^2 − 4ac = 17^2 − 4·1·(−18) = 289 + 72 = 361 > 0. Значит уравнение имеет два действительных корня. - По формулам Виета для уравнения x^2 + bx + c = 0: - сумма корней r1 + r2 = −b/a = −17 - произведение корней r1·r2 = c/a = −18 - Продукт корней отрицательный (−18) → корни противоположных знаков: один отрицательный, один положительный. - Так как сумма корней отрицательная (−17), то отрицательный корень имеет больший вклад по модулю и, следовательно, |r1| > r2, где r1 < 0 < r2. Вывод: - Корни существуют и имеют противоположные знаки: один отрицательный и один положительный. - При этом отрицательный корень имеет больший по модулю абсолютный знак.