Найдите количество двузначных натуральных чисел X, для которых ложно высказывание: ((X ≥ 50) ИЛИ НЕ ((X кратно 2) ИЛИ (X кратно 3))).

Задача: найти количество двузначных натуральных чисел X (10 ≤ X ≤ 99), для которых высказывание ((X ≥ 50) ИЛИ НЕ ((X кратно 2) ИЛИ (X кратно 3))) ложно.

Обозначения:

• A = (X ≥ 50)
• B = (X кратно 2) (X четное)
• C = (X кратно 3)

Выражение E = A ИЛИ НЕ (B ИЛИ C). Заметим, что НЕ (B ИЛИ C) = (НЕ B) И (НЕ C). Тогда E = A ИЛИ [(НЕ B) И (НЕ C)].

Высказывание E ложно тогда, когда оба слагаемых в ИЛИ ложны:

1. A ложное ⇒ X < 50.
2. (НЕ B) И (НЕ C) ложное ⇒ хотя бы одно из B или C истинно, то есть X кратно 2 или X кратно 3.

Следовательно, искомые X — это двузначные числа меньше 50, которые либо чётные, либо делятся на 3.

Теперь посчитаем такие числа в диапазоне от 10 до 49:

• Четные числа в 10..49: 20 штук.
• Числа, кратные 3, в 10..49: 13 штук.
• Числа, кратные и 2 и 3 (то есть кратные 6) в 10..49: 7 штук.

По включению-исключению количество чисел, кратных 2 или 3, равно: 20 + 13 − 7 = 26.

Ответ: 26.