Напишите количество натуральных чисел X, для которых истинно высказывание: НЕ (X > 60) И ((X чётное) ИЛИ (X кратно 7)).

Понять задачу так: найти количество натуральных X, удовлетворяющих X ≤ 60 и (X чётное или X кратно 7).

Пошагово:

1. Ограничение домена: НЕ (X > 60) даёт X ≤ 60. Так как речь о натуральных числах, X ∈ {1, 2, ..., 60}.

2. Нужно посчитать количество чисел из 1..60, которые либо чётные, либо кратны 7. Это объединение множеств A (чётные) и B (кратные 7).

3. По формуле включения-исключения:

• |A| = количество чётных в 1..60 = 60/2 = 30.
• |B| = количество кратных 7 в 1..60 = floor(60/7) = 8 (это 7,14,21,28,35,42,49,56).
• |A ∩ B| = числа, которые и чётные, и кратны 7 — это кратные 14: floor(60/14) = 4 (14, 28, 42, 56).

4. Тогда искомое количество: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| = 30 + 8 − 4 = 34.

Ответ: 34.

Примечание: если допускать ноль в натуральных числах (иногда встречается другая традиция), то диапазон был бы 0…60, и ответ был бы 35. В стандартной школе обычно принимают натуральные как 1, 2, 3, ...; здесь получаем 34.