На клетчатой бумаге с размером клеткиизображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности.

Привет! Давай разберёмся вместе. 1) Что известно по задаче - Равносторонний треугольник вписан в сетку. - В равностороннем треугольнике высоты, медианы и биссектрисы совпадают, и центр вписанной окружности лежит на высоте/медиане. - Радиус вписанной окружности r равен расстоянию от центра до стороны. В равностороннем треугольнике это расстояние равняется одной третьей высоты: r = h/3. - В рисунке высота треугольника на клетчатой бумаге равна 3 клеткам. Значит h = 3. 2) Как считать правильно - Используем формулу r = h/3. Тогда r = 3/3 = 1. - Альтернативно через сторону a: h = (√3/2) a, r = (√3/6) a. Если h = 3, то a = 2h/√3 = 6/√3 = 2√3, и r = (√3/6)·(2√3) = 1. Оба подхода дают тот же ответ. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 5. - Правильный ответ: 1. - Объяснение: на рисунке высота равна 3, поэтому радиус вписанной окружности по сути равен 1. Значение 5 невозможно получить из данных условия задачи. 4) Как запомнить на будущее - В равностороннем треугольнике r = h/3, где h — высота треугольника. - Если хочешь проверить по формуле через сторону: r = (√3/6) a и h = (√3/2) a, и из этих двух связей можно перейти друг к другу. Хочешь потренироваться ещё на похожем примере и проверить, как быстро находить r по высоте и по стороне? Поставь лайк, если объяснение помогло, или дизлайк, если что-то осталось непонятно.