Решите неравенства 1）+2-28-48<0 2） 25x2+30x+9<0 3）-82+28+15<0 1）-2x2+7x<0 5） 4x2-128+9<0 6） 282-78+620 7）-10x2+98>0 8-5x2+ 11x-6>0

Ниже решения, исходя из того, что записи вида x2 означают x^2. Я также отметил места, где нужно уточнение.

1. Предположим, что неравенство: 2x^2 - 28x - 48 < 0.

• Делим на 2: x^2 - 14x - 24 < 0.
• корни: x = 7 ± √73.
• Так как квадратный регрессант растёт, неравенство выполняется между корнями.
• Решение: 7 - √73 < x < 7 + √73.

2. 25x^2 + 30x + 9 < 0.

• Это (5x + 3)^2 < 0.
• Доказано: квадрат не может быть отрицательным, решений нет.
• Решение: пустое множество。

3. -82 + 28 + 15 < 0.

• Это просто константа: -39 < 0, верно.
• Решение: для всех x, т.е. R.

4. -2x^2 + 7x < 0.

• Перепишем: 2x^2 - 7x > 0 → x(2x - 7) > 0.
• Критические точки: x = 0, x = 7/2.
• Интервалы: (-∞, 0) и (7/2, ∞).
• Решение: (-∞, 0) ∪ (7/2, ∞).

5. 4x^2 - 128 + 9 < 0 → 4x^2 - 119 < 0.

• x^2 < 119/4 → |x| < √119 / 2.
• Решение: -√119/2 < x < √119/2.

6. Не могу точно разобрать запись. Варианты, которые могли иметься (помогите уточнить):

• например, 28x^2 - 78x + 6 20 < 0 или 28x^2 - 78x + 62 0 и т.д.
• Пожалуйста, пришлите корректную формулу (с x^2, x и константой), и я решу.

7. -10x^2 + 98 > 0.

• Перепишем: x^2 < 9.8 = 49/5.
• Решение: |x| < √(49/5) = 7/√5 = 7√5/5.
• То есть: (-7/√5, 7/√5) или эквивалентно (-7√5/5, 7√5/5).

8. -5x^2 + 11x - 6 > 0.

• Перемножим на -1: 5x^2 - 11x + 6 < 0.
• Факторизация: 5x^2 - 11x + 6 = (x - 1)(5x - 6).
• Корни: x = 1 и x = 6/5.
• Так как парабола чёрная вниз (коэфф. перед x^2 отрицательный), неравенство выполняется между корнями.
• Решение: 1 < x < 6/5.

Если вы подтвердите 1-ю запись (точно ли это было 2x^2 - 28x - 48 < 0) и поправите 6-ю строку, могу привести окончательный список с точными формами и, при желании, в декартовом или числовом виде.