Скорость направленного движения электронов в металличе-ском проводнике очень мала — доли миллиметра в секунду. Почему же лампа начинает светиться практически одновременно с…

Коротко: дрейфовая скорость электронов действительно очень мала, но сигнал об изменении поля распространяется по проводнику почти со скоростью света. Именно поэтому лампа светится почти мгновенно после замыкания цепи.

Пошагово и понятно

1. Что означает «скорость направленного движения электронов» (дрейфовая скорость)

• Это средняя скорость дрейфа электронов под действием постоянного электрического поля в проводнике. При типичных токах она составляет доли миллиметра в секунду.
• Движение электронов внутри проводника под этим полем медленное и медленно достигает установившегося тока.

2. Что на самом деле происходит при замыкании цепи

• Когда вы замыкаете цепь, источник питания создаёт электрическое поле, которое не мгновенно заполняет всю цепь, а генерирует изменение поля, которое распространяется по проводнику.
• Это распространение выполняется как электромагнитная волна вдоль провода, и скорость этой волны примерно близка к скорости света (порядка 2×10^8 м/с в металле/проводнике; для грубой оценки можно брать примерно c).

3. Почему свет загорается почти сразу

• Время распространения сигнала по длине цепи примерно tProp ≈ длина цепи / v signal. Для длины порядка 1–10 м и скорости сигнала около 2×10^8 м/с это примерно 5×10^−9 до 5×10^−8 секунд (порядок десятков наносекунд).
• Следовательно, электрический ток «появляется» по всей цепи практически одновременно на уровне наносекунд, не дожидаясь, пока миллионы электронов «добежат» до конца проводника.

4. Что влияет на видимое зажигание лампы

• Само появление тока во всем контуре происходит быстро, но яркость лампы может расти не мгновенно из-за теплоёмкости и времени нагрева нити/светодиода. У многих ламп видимое включение возникает за доли микросекунд или миллисекунд в зависимости от типа лампы.
• В электрических цепях есть еще индуктивность и сопротивление: время нарастания тока в RL-цепи определяется τ = L/R. Для обычных бытовых цепей это время обычно микросекунды или меньше, что всё равно слишком мало для человеческого глаза.

5. В nutshell (итог)

• Скорость дрейфа электронов маленькая, но сигнал об изменении поля распространяется почти со скоростью света.
• Из-за этого ток внезапно появляется по всей цепи почти одновременно, и лампа начинает светиться очень быстро после замыкания цепи. Только физический процесс нагрева нити может занимать более долгое время, чтобы стать заметным глазу.

Пример цифр (для наглядности)

• Дрейфовая скорость v_d: при токе 1 A, площади поперечного сечения A ≈ 1 мм^2, n ≈ 8.5×10^28 м^-3, e ≈ 1.6×10^-19 Кл, получить примерно v_d ≈ 7×10^-5 м/с ≈ 0.07 мм/с.
• Распространение сигнала в проводнике длиной 5 м: tProp ≈ 5 м / (2×10^8 м/с) ≈ 25 нс.
• Легко заметное ветвление: человеческое видение не чувствительно к tens нс, поэтому свет кажется загорающимся практически мгновенно.

Если хотите, могу привести ещё более конкретные расчёты под ваш тип лампы (накаливание, LED и т. п.) или разобрать на примере конкретной схемы.