x²-1/2-11x-11=0

Задача: x^2 - 1/2 - 11x - 11 = 0

Я предполагаю, что выражение дано в виде x^2 - 1/2 - 11x - 11 = 0. Приведем подобные члены и решим.

1. Приведение к обычному квадратному уравнению

• Объединим константы: -1/2 - 11 = -23/2.
• Получаем: x^2 - 11x - 23/2 = 0.

2. Решение через квадратную формулу (или через метод completing the square)

• Умножим на 2, чтобы избавиться от дроби: 2x^2 - 22x - 23 = 0.
• Здесь a = 2, b = -22, c = -23.
• Дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-22)^2 - 4·2·(-23) = 484 + 184 = 668.
• Корни: x = [-b ± sqrt(D)] / (2a) = [22 ± sqrt(668)] / 4 = (11 ± sqrt(167)) / 2.

3. Численные значения

• sqrt(167) ≈ 12.9228
• x1 ≈ (11 + 12.9228) / 2 ≈ 11.9614
• x2 ≈ (11 - 12.9228) / 2 ≈ -0.9614

4. Проверка (по желанию)

• Подставим x ≈ 11.9614: x^2 - 11x - 23/2 ≈ 0 (близко к нулю).
• Подставим x ≈ -0.9614: тоже близко к нулю.

Итоговые корни уравнения: x = (11 + sqrt(167)) / 2 и x = (11 - sqrt(167)) / 2 Приблизительно: x ≈ 11.9614 и x ≈ -0.9614.

Дополнительная заметка: если имелось другое прочтение записи, например (x^2 - 1)/2 - 11x - 11 = 0, то решение будет другое. Сообщите, если нужно разобрать именно такую версию.