√40=2√10

Да, верно: √40 = 2√10. Рассмотрим подробно шаг за шагом.

1. Разложим подкоренное число на произведение квадратного множителя и остатка: 40 = 4 · 10.

2. Используем свойство корня: √(a·b) = √a · √b для неотрицательных a, b. Тогда √40 = √(4·10) = √4 · √10.

3. Вычисляем простые части: √4 = 2, а √10 остается в радикале, так как 10 не содержит квадратных множителей. В итоге √40 = 2 · √10 = 2√10.

Дополнительно для проверки:

• Возведем в квадрат обе стороны: (2√10)^2 = 4·10 = 40, а √40 возведенное в квадрат тоже даёт 40. Значит равенство верно.
• Приближённое значение: √40 ≈ 6.324555..., а 2√10 ≈ 2·3.16227766 ≈ 6.324555..., что совпадает.