Робот находится в левом верхнем углу прямоугольника 7×15. Ему надо покрасить правую верхнюю и левую нижнюю клетки прямоугольника. Остановиться он должен в правой нижней клетке.

К задачe понятно: прямоугольник 7×15 (7 строк по высоте, 15 столбцов по ширине). Робот стартует в левой верхней клетке (1,1). Нужно покрасить правую верхнюю клетку (1,15) и левую нижнюю клетку (7,1). Останавливаться должен в правой нижней клетке (7,15). Разберём два варианта движения. 1) Обычно в подобных задачах предполагают движение только вправо и вниз (монотонические пути). - Тогда за ход робот может либо двигаться вправо, либо вниз. Ему запрещены движения вверх и влево. - Любой монотонический путь из (1,1) в (7,15) имеет ровно 6 шагов вниз и 14 шагов вправо. - Но если он обязательно должен пойти через (1,15) и через (7,1), то он должен один раз попасть в правую верхнюю клетку и один раз в левую нижнюю. Затем продолжать к (7,15). - Невозможно: чтобы попасть в (1,15), нужно двигаться вправо до столбца 15 на строке 1. После этого двигаться к (7,1) потребовало бы движения влево или вверх, которые запрещены. Аналогично, чтобы попасть в (7,1) сначала, потом попасть в (1,15) потребовалось бы вверх, что тоже запрещено. - Следовательно, нет ни одной монотонической траектории от (1,1) до (7,15), которая побывает в обоих целевых пунктах одновременно. - Итог: число путей равно 0. Короткое резюме: если движение ограничено только вправо и вниз, задача нерешаема; ответ — 0 способов. 2) Если же движения разрешены во все стороны (вверх, вниз, вправо, влево) — другой способ рассуждений. - Тогда можно выбрать порядок посещения целевых клеток так, чтобы минимизировать общее число шагов. Есть два порядка: - Порядок A: Start -> (1,15) -> (7,1) -> End Расстояния по Манхэттену: start→(1,15) = 14; (1,15)→(7,1) = 6+14 = 20; (7,1)→End = 14. Итого 14+20+14 = 48 шагов. - Порядок B: Start -> (7,1) -> (1,15) -> End Расстояния: start→(7,1) = 6; (7,1)→(1,15) = 6+14 = 20; (1,15)→End = 6. Итого 6+20+6 = 32 шага. - Минимальное число шагов — 32. Один из примеров оптимального маршрута (последовательность направлений) может быть: - Вниз 6 раз (1,1) → (7,1) — покрасить левую нижнюю клетку. - Вверх 6 раз (7,1) → (1,1). - Вправо 14 раз (1,1) → (1,15) — покрасить правую верхнюю клетку. - Вниз 6 раз (1,15) → (7,15) — остановиться в правой нижней клетке. - Общее число шагов: 6 + 6 + 14 + 6 = 32. - В этом маршруте обе целевые клетки действительно покрашены, и вы заканчиваете в (7,15). Какой ответ выбрать? - Если считать задачу по стандартным правилам движения (только вправо и вниз): ответ 0. - Если же разрешены все направления и нужно просто найти любой путь с минимальной длиной, чтобы покрасить обе целевые клетки и завершить в (7,15): минимальная длина пути — 32 шага, пример описан выше. Если хочешь, могу привести более наглядный пошаговый маршрут в виде подробной последовательности клеток или графический разбор.