Решите графически систему уровнений с таблицей и графиком: у-х+1=0,у=1-х2

Задача: графически решить систему уравнений y - x + 1 = 0 и y = 1 - x^2 1) Приведём к виду, удобному для графиков - из первого уравнения: y = x - 1 - из второго уравнения: y = 1 - x^2 2) Таблица значений (для наглядности, чтобы увидеть, где значения совпадают) x | y1 = x - 1 | y2 = 1 - x^2 -3 | -4 | -8 -2 | -3 | -3 -1 | -2 | 0 0 | -1 | 1 1 | 0 | 0 2 | 1 | -3 Что видно из таблицы: - совпадение y1 и y2 происходит при x = -2 и при x = 1. - Значения y при этих x: y = -3 и y = 0 соответственно. Значит, точки пересечения графиков: (-2, -3) и (1, 0). 3) График (как построить без графического изображения) - График параболы y = 1 - x^2 • вершина в (0, 1) • пересечения осей: y-ось — в точке (0,1); x-ось — когда 1 - x^2 = 0, то x = ±1, т.е. точки (1,0) и (-1,0). • это обычная «выпуклая вниз» парабола, симметричная относительно оси x = 0. - График прямой y = x - 1 • наклон 1, пересечение с y-осью в точке (0, -1) • пересечение с x-осью в точке (1, 0) • можно подобрать ещё пару точек, например: (-1, -2), (2, 1) - Способ найти точки пересечения графиков • на плоскости нарисовать обе кривые и найти точки, где они совпадают по координатам. • или решить систему algebraically: приравнять y из обеих формул: x - 1 = 1 - x^2 → x^2 + x - 2 = 0 → (x + 2)(x - 1) = 0 => x = 1 или x = -2 y = x - 1 даёт y = 0 для x = 1 и y = -3 для x = -2 Значит, точки пересечения те же: (1, 0) и (-2, -3). 4) Ответ - Точки пересечения графиков: (-2, -3) и (1, 0). 5) Проверка - Для x = 1: y = x - 1 = 0, и y = 1 - x^2 = 0 → совпадают. - Для x = -2: y = x - 1 = -3, и y = 1 - x^2 = 1 - 4 = -3 → совпадают. Оба варианта верны. Если хочешь, могу привести ещё более подробную шаговую иллюстрацию на бумаге или с помощью онлайн-графика, чтобы увидеть оба графика на одной системе координат.