Партия зонтиков 600 штук из них оказались 15 бракованных

К задаче можно отнести несколько обычных вариантов: найти долю брака, вероятность того, что выбранный наугад зонтик бракованный, или вероятность того, что в выборке из нескольких зонтиков встретится браковка. Указанная формулировка не завершена, поэтому сначала дам распространённые варианты решения, а затем попрошу уточнить, что именно нужно посчитать. Дано: - Общее количество зонтов: N = 600 - Бракованных: D = 15 1) Доля брака (процент брака) - Доля брака = D / N = 15 / 600 = 1/40 = 0.025 - Процент брака = 0.025 × 100% = 2.5% 2) Вероятность того, что случайно выбранный зонтик окажется бракованным - P(брак) = D / N = 15 / 600 = 0.025 = 2.5% 3) Вероятность того, что в группе из нескольких зонтов встретится бракованный Зависит от того, как выбирают: - Без замены (выборка из разных зонтов): вероятность хотя бы одного бракованного в выборке объёмом k P(хотя бы один бракованный) = 1 − C(585, k) / C(600, k) Пример: для k = 3 P = 1 − (585·584·583) / (600·599·598) ≈ 1 − 0.92686 ≈ 0.07314 ≈ 7.3% - Со заменой (каждый раз возвращают зонтик и выбирают заново): вероятность хотя бы одного бракованного в k попытках P = 1 − (1 − p)^k, где p = D/N = 0.025 Пример: k = 3 → P = 1 − (0.975)^3 ≈ 1 − 0.92686 ≈ 0.07314 (практически та же цифра для маленького p) 4) Ожидаемое число бракованных в выборке из n зонтов - E(бракованных) = n × (D / N) = n × 15 / 600 = n / 40 - Пример: в выборке из 20 зонтов ожидаемое число брака = 20 / 40 = 0.5, т.е. примерно половина зонта в среднем Что именно нужно посчитать? - Укажи, пожалуйста, какую задачу хочешь решить: - найти долю или процент брака в партии; - найти вероятность того, что выбранный наугад зонтик бракованный; - найти вероятность того, что в выборке из k зонтов будет хотя бы один бракованный (и какой именно k); - найти ожидаемое число брака в выборке из n зонтов. Я подставлю конкретные числа и дам подробное решение под твой вариант, как только скажешь, что именно нужно посчитать.