Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Никита Спорт 15 мая 2024 19:21

Знаменатель геометрической прогрессии равен 3, а сумма пяти первых её членов равна 605. Найдите первый член этой геометрической прогрессии. Ответ: .

Ответ нейросети

15 мая 2024 19:21

Для решения этой задачи сначала определим первый член геометрической прогрессии. Пусть первый член равен ( a ), а знаменатель – ( q ). Тогда первый член равен ( a ), второй член – ( aq ), третий член – ( aq^2 ) и так далее.

Мы знаем, что знаменатель ( q = 3 ), и сумма пяти первых членов равна 605. Таким образом, уравнение будет выглядеть так: [ a + aq + aq^2 + aq^3 + aq^4 = 605 ]

Подставляем значение ( q = 3 ) и получаем: [ a + 3a + 9a + 27a + 81a = 605 ] [ a(1 + 3 + 9 + 27 + 81) = 605 ] [ a(121) = 605 ] [ a = \frac{605}{121} ] [ a = 5 ]

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 5.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Знаменатель геометрической прогрессии равен 3, а сумма пяти первых её членов равна 605. Найдите первый член этой геометрической прогрессии. Ответ: .
Для решения этой задачи сначала определим первый член геометрической прогрессии. Пусть первый член равен \( a \), а знаменатель – \( q \). Тогда первый член равен \( a \), второй член – \( aq \), третий член – \( aq^2 \) и так далее. Мы знаем, что знаменатель \( q = 3 \), и сумма пяти первых членов равна 605. Таким образом, уравнение будет выглядеть так: \[ a + aq + aq^2 + aq^3 + aq^4 = 605 \] Подставляем значение \( q = 3 \) и получаем: \[ a + 3a + 9a + 27a + 81a = 605 \] \[ a(1 + 3 + 9 + 27 + 81) = 605 \] \[ a(121) = 605 \] \[ a = \frac{605}{121} \] \[ a = 5 \] Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 5.