В треугольнике MN K

Решение: 1) В треугольнике MNK даны углы M = 60°, K = 30°. Тогда угол N = 180° − (60° + 30°) = 90°. Значит треугольник прямоугольный и MK — гипотенуза (сторона между M и K). 2) MK = 8√3 — гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором углы 30° и 60°. Это классический треугольник 30‑60‑90, где соотношения сторон таковы: - против 30° (угол K) — меньшая катета MN = гипотенуза / 2 = (8√3)/2 = 4√3; - против 60° (угол M) — большая катета KN = гипотенуза · √3/2 = (8√3)·(√3/2) = 8·3/2 = 12. 3) Ответ: KN = 12. Проверка по теореме Пифагора: MN^2 + KN^2 = (4√3)^2 + 12^2 = 48 + 144 = 192 = (8√3)^2, что подтверждает решение.