Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за один прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 12 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

Круто, давай подскажу, как подойти к задаче. Подсказка: - После ровно 12 прыжков итоговая позиция равна разности числа прыжков вправо и налево. Это сумма из 12 единиц со знаком, значит она чётная. Следовательно, возможные координаты — это чётные числа на отрезке [-12, 12]. - Так как шаги по условию единичные, все такие точки в диапазоне реально достижимы. Их ровно 13 точек: -12, -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12. - Чтобы попасть в конкретную точку m (чётное, -12 ≤ m ≤ 12), можно выбрать r прыжков вправо и l прыжков влево такими, что r + l = 12 и r − l = m. Решение: r = (12 + m)/2, l = (12 − m)/2. Эти числа целые и неотрицательные, потому что m чётное и лежит в требуемом диапазоне. - Пример: для m = 2 получаем r = 7, l = 5 (семь прыжков вправо, пять влево). Так что по сути можно получить любую из 13 точек. Если хочешь, могу проверить твой путь к одной из них и показать, как именно он строится. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.