дана возрастающая последовательность всех степеней числа 3 с натуральными показателями является ли эта последовательность геометрической если да то чему равен её знаменатель

Да. Эта последовательность геометрическая.

Обосновение (пошагово):

• Пусть a_n = 3^n, где n натуральное (1, 2, 3, ...).
• Рассчитаем отношение соседних членов: a_{n+1} / a_n = 3^{n+1} / 3^n = 3.
• Это отношение одинаково для любого n, значит последовательность является геометрической с общим множителем (коэффициентом роста) r = 3.

Дополнительно:

• Первый член a_1 = 3.
• Общее выражение для геометрической последовательности: a_n = a_1 r^{n-1} = 3 · 3^{n-1} = 3^n, что совпадает с заданной формой.
• Если индекс начинать с нуля (n=0): последовательность 1, 3, 9, ... тоже геометрическая с r = 3.

Ответ: да, геометрическая; общий множитель (знаменатель, коэффициент роста) равен 3.