Стороны треугольника относятся как 6:7:8, а стороны другого равны 36 см, 42 см, 48 см. Подобны ли данные треугольники?

Да, треугольники подобны.

Пояснение по шагам:

• Пусть первый треугольник имеет стороны 6, 7, 8, а второй — 36, 42, 48.
• Проверим пропорциональность соответствующих сторон: 36/6 = 42/7 = 48/8 = 6.
• Все три отношения равны одному числу (коэффициенту пропорциональности) — 6.
• Значит, существует одинаковый коэффициент растяжения, при котором стороны первого треугольника переходят во стороны второго. По условию пропорциональности треугольники подобны (по признаку трёх сторон, SSS).

Дополнительно:

• Коэффициент подобия от меньшего к большему треугольнику равен 6.
• Соотношение площадей будет k^2 = 36, то есть площадь второго треугольника в 36 раз больше площади первого (если понадобится).

Итог: данные треугольники подобны, масштабный коэффициент равен 6.