Нарисуй взвешенный граф, путь из школы домой

Ниже приведён пример взвешенного графа, где вершины — локации по маршруту из школы домой, ребра — дороги между ними, а веса — расстояния (в км) или время (в минутах). Затем разберём кратчайший путь с пошаговым применением алгоритма Дейкстры. 1) Вершины и ребра - Вершины: Школа (S), Бульвар (B), Парк (P), Магазин (M), Дом (H) - Ребра с весами (время, минуты): - S — B: 5 - S — P: 9 - B — P: 2 - B — M: 6 - P — M: 4 - P — H: 7 - M — H: 3 Примерное представление в виде списка соседей: - S: {B(5), P(9)} - B: {S(5), P(2), M(6)} - P: {S(9), B(2), M(4), H(7)} - M: {B(6), P(4), H(3)} - H: {P(7), M(3)} 2) Как это можно нарисовать (ASCII-рисунок) Школа (S) /5 Бульвар (B) \2 Парк (P) /4 \ / \ Магазин(M) Дом(H) |3 Дом(H) Более компактно (вариант без загромождения): S --5-- B --2-- P --7-- H \ \ \ 9 6 4 \ \ \ P M H \ 7 3) Как найти кратчайший путь (алгоритм Дейкстры) Цель: определить минимальное суммарное время пути от S до H. Инициализация: - dist(S) = 0, все остальные dist = ∞ - prev(v) — предшественник вершины v в найденном кратчайшем пути - Не посещённые вершины: S, B, P, M, H К шагам алгоритма (упрощённо): - Шаг 1: из S обновляем соседей - dist(B) = 5, prev(B) = S - dist(P) = 9, prev(P) = S - Шаг 2: выбираем не посещённую вершину с минимальным dist — B (5) - Рассматриваем ребра: B–P (2) → новый путь S→B→P = 5+2 = 7, улучшаем dist(P) = 7, prev(P) = B - B–M (6) → новый путь S→B→M = 5+6 = 11, dist(M) = 11, prev(M) = B - Шаг 3: выбираем следующую минимальную вершину — P (7) - P–H (7) → новый путь S→B→P→H = 7+7 = 14, dist(H) = 14, prev(H) = P - P–M (4) → новый путь S→B→P→M = 7+4 = 11, dist(M) = 11 (уже равно), можно оставить prev(M) = B (как и было) или обновить до P (при равенстве обычно не критично) - Шаг 4: выбираем M (11) - M–H (3) → новый путь S→B→M→H = 11+3 = 14, dist(H) уже 14, сохранить текущий prev(H) = P (или выбрать M в зависимости от реализации, но путь остаётся длины 14) - Шаг 5: выбираем H (14) — завершаем Итог: - Самый короткий путь имеет длину 14 минут. - Возможные кратчайшие маршруты (есть два с равной длиной): - S → B → P → H: 5 + 2 + 7 = 14 - S → B → M → H: 5 + 6 + 3 = 14 4) Что это значит для твоего задания - Граф можно нарисовать любым способом: на бумаге аккуратно нанесите вершины S, B, P, M, H и проведите ребра с указанными весами. - Взрослый учебный вариант: можно поместить веса на отрезки и подписать их, чтобы граф читался как карта маршрутов. - Если хочешь, можно адаптировать граф под твой район: добавь/убавь локации, поменяй веса на реальные расстояния или время движения, и повтори поиск кратчайшего пути. Если нужно, могу: - нарисовать граф более компактно в текстовом формате или с использоваием графического ASCII-арт, - или помочь построить аналогичный пример под твой город/район со своими локациями и весами.