На одной чаше весов находится кусок меди и гири весом 6 кг, на другой кусок меди и гири весом 14 кг; весы в равновесии. Когда же оба куска меди положили на одну чашу, то на другую…

Задача решается через систему уравнений.

1. Обозначим массы медных кусков как m1 и m2 (крупнее куска на одной чаше и другой на другой). По условию первого взвешивания: m1 + 6 = m2 + 14 Отсюда m1 − m2 = 8, то есть m1 = m2 + 8.

2. По условию второго взвешивания, если оба куска меди на одной чаше, другая чашa весит 36 кг: m1 + m2 = 36.

3. Подставим m1 = m2 + 8 в второе уравнение: (m2 + 8) + m2 = 36 2m2 + 8 = 36 2m2 = 28 m2 = 14.

4. Найдём m1: m1 = m2 + 8 = 14 + 8 = 22.

Проверка:

• При первом взвешивании: 22 + 6 = 28, 14 + 14 = 28 — баланс верный.
• При втором взвешивании: 22 + 14 = 36 — баланс верный.

Ответ: массы медных кусков — 22 кг и 14 кг (более тяжёлый кусок весит 22 кг, меньший — 14 кг).