На одной чаше весов находится кусок меди и гири весом 6 кг, на другой кусок меди и гири весом 14 кг; весы в равновесии. Когда же оба куска меди положили на одну чашу, то на другую надо было дл равновесия поставить гири весом 36 кг. Сколько весит каждый кусок меди?

Задача решается через систему уравнений. 1) Обозначим массы медных кусков как m1 и m2 (крупнее куска на одной чаше и другой на другой). По условию первого взвешивания: m1 + 6 = m2 + 14 Отсюда m1 − m2 = 8, то есть m1 = m2 + 8. 2) По условию второго взвешивания, если оба куска меди на одной чаше, другая чашa весит 36 кг: m1 + m2 = 36. 3) Подставим m1 = m2 + 8 в второе уравнение: (m2 + 8) + m2 = 36 2m2 + 8 = 36 2m2 = 28 m2 = 14. 4) Найдём m1: m1 = m2 + 8 = 14 + 8 = 22. Проверка: - При первом взвешивании: 22 + 6 = 28, 14 + 14 = 28 — баланс верный. - При втором взвешивании: 22 + 14 = 36 — баланс верный. Ответ: массы медных кусков — 22 кг и 14 кг (более тяжёлый кусок весит 22 кг, меньший — 14 кг).