А×B

Задача A × B означает найти произведение двух выражений A и B. Ниже приведён общий пошаговый подход и несколько примеров, чтобы понять, как это делается в разных случаях.

Как работать с A × B

• Определите, что именно у вас A и B: числа, переменные (алгебраическое выражение), многочлены и т.д.
• Применяйте соответствующий метод:
  • Если оба аргумента числа: перемножайте обычным способом. У знаков соблюдайте правило: положительное × положительное = положительное, отрицательное × отрицательное = положительное, одно положительное и одно отрицательное = отрицательное.
  • Если один или оба аргумента — алгебраическое выражение: используйте распределительное свойство (распределение). Для двух скобок применяйте метод FOIL (First, Outer, Inner, Last) или общий разворот через распределение.
  • Если получаем многочлены: после развёртывания объединяйте подобные члены.
• Проверьте результат, при необходимости можно «перевернуть» проверку: разделить произведение на одну из множителей и проверить, верно ли получится другой множитель.

Примеры

1. Числа

• A = 7, B = 4 7 × 4 = 28

• A = -3, B = 5 (-3) × 5 = -15

2. Алгебраическое выражение (разворот через FOIL)

• A = x + 5, B = x − 3 (x + 5)(x − 3) = x·x + x·(-3) + 5·x + 5·(-3) = x^2 − 3x + 5x − 15 = x^2 + 2x − 15

3. Многочлены

• A = 2x + 3, B = x^2 − 5 (2x + 3)(x^2 − 5) = 2x·x^2 + 2x·(-5) + 3·x^2 + 3·(-5) = 2x^3 − 10x + 3x^2 − 15 = 2x^3 + 3x^2 − 10x − 15

Если хотите, могу посчитать конкретное значение для ваших A и B — пришлите сами выражения или числа, и дам подробное пошаговое решение.