Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит больше четырёх лампочек, равна 0,86. Найдите вероятность того, что за год перегорит две, три или четыре лампочки.

Задача подсказывает, что число перегоревших лампочек за год можно рассматривать как случайную величину X, распределение которой предполагаем биномиальное (X ~ Bin(n, p)). Шаги решения: 1) По условию: P(X > 1) = 0.97. Значит P(X ≤ 1) = 1 - 0.97 = 0.03. 2) also: P(X > 4) = 0.86. Значит P(X ≤ 4) = 1 - 0.86 = 0.14. 3) Нужно найти P(2 ≤ X ≤ 4). Это равно P(X ≤ 4) − P(X ≤ 1) = 0.14 − 0.03 = 0.11. Ответ: вероятность того, что за год перегорят две, три или четыре лампочки, равна 0.11 (11%).