Начало банкета в 19.00 часов. Для организации банкета наняли обслуживающий персонал, состоящий из 12 официантов и 5 барменов. Из них для обслуживания фуршетного зала надо выделить 4 официанта и 2 бармена. Сколькими способами можно это сделать?

Разбираем задачу: нужно выбрать 4 официанта из 12 и 2 бармена из 5. Поскольку rôle и повторы не учитываются по порядку внутри группы, применяем сочетания. 1) Сочетания для официантов: - число способов выбрать 4 из 12: C(12,4) = 12! / (4! 8!) = (12·11·10·9) / (4·3·2·1) = 495. 2) Сочетания для барменов: - число способов выбрать 2 из 5: C(5,2) = 5! / (2! 3!) = (5·4) / (2·1) = 10. 3) Общее число способов: - так как выборы в двух группах независимы, умножаем: 495 · 10 = 4950. Ответ: 4950 способов. Примечание: если бы порядок внутри каждой группы имел значение, было бы другое число (использовали бы размещения). Но здесь считаем только набор людей.