√5/√500

Задача: sqrt(5) / sqrt(500) Цель: понять и подробно разобрать. Способ 1: объединить под корнем - Шаг 1: Разделение дробей под корнем: sqrt(5) / sqrt(500) = sqrt(5/500). - Шаг 2: Упростим дробь: 5/500 = 1/100. - Шаг 3: Корень из дроби: sqrt(1/100) = sqrt(1)/sqrt(100) = 1/10. - Вывод: результат равен 1/10. Способ 2: разложение корня в знаменателе - Шаг 1: Разложим 500: 500 = 100 * 5, поэтому sqrt(500) = sqrt(100) * sqrt(5) = 10 * sqrt(5). - Шаг 2: Подставим в выражение: sqrt(5) / (10 * sqrt(5)) = (sqrt(5) / sqrt(5)) * (1/10) = 1/10. - Вывод: результат тоже 1/10. Проверка: - Действительно численно: sqrt(5) ≈ 2.236, sqrt(500) ≈ 22.360, их отношение ≈ 0.1. Ответ: 1/10 (или 0.1).