Длина окружности и площадь круга

Задача: длина окружности и площадь круга Цель: помочь понять, как рассчитывать длину окружности и площадь круга. Ниже даны формулы и подробные примеры для школьного уровня 6 класса. 1) Что нужно запомнить - Окружность — это линия, которая образует круг; круг — это все точки внутри окружности вместе с самой окружностью. - Величины: - Радиус r — расстояние от центра до любой точки окружности. - Диаметр d — двойной радиус: d = 2r. - Число π (Пи) — константа примерно 3.14 (можно использовать 3.14 или 22/7 в простых задачах). 2) Формулы - Длина окружности (периметр круга): C = 2πr = πd - Площадь круга: S = πr^2 = (π/4) d^2 3) Как решать задачи - Если дан радиус r: - C = 2πr - S = πr^2 - Если дан диаметр d: - C = πd - S = (π/4) d^2 - Применяй π ≈ 3.14, затем можно округлить результат до двух знаков после запятой, если требуется. 4) Примеры Пример 1: радиус r = 5 см - Длина окружности: C = 2πr = 2 · 3.14 · 5 = 31.4 см - Площадь круга: S = πr^2 = 3.14 · 5^2 = 3.14 · 25 = 78.5 см² Пример 2: диаметр d = 6 см - Длина окружности: C = πd = 3.14 · 6 = 18.84 см - Площадь круга: S = (π/4) d^2 = (3.14/4) · 6^2 = 0.785 · 36 = 28.26 см² Дополнительно - Если есть только диаметр, можно запомнить простую формулу для площади: S = (π/4) d^2. - Для проверки можно посчитать оба значения через радиус и через диаметр и убедиться, что они согласуются: C = πd и S = πr^2 с r = d/2. - Обычно в учебных задачах для класса 6 используют π ≈ 3.14; если задача требует более точного значения, можно использовать π ≈ 3.14159. Если пришлёшь конкретное число радиуса или диаметра, могу посчитать точно по твоему примеру.