"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и…

Картинка понятна: прямоугольник разбит двумя прямыми, получаются четыре маленьких прямоугольника, и данные идут по часовой стрелке начиная с левого верхнего.

Ваш текущий ответ: «Ученик не дал ответ» — это не решение. Правильный ответ: 18.

Подсказка (упрощённый путь):

• Обозначим размеры: левая ширина a, правая ширина b, верхняя высота c, нижняя высота d. Тогда площади:
  • S1 = a·c = 14
  • S2 = b·c = 21
  • S3 = b·d = 27
  • S4 = a·d = ?
• Есть две быстрые дороги:
  1. Пропорции: из S1 и S2 получаем b/a = S2/S1 = 21/14 = 3/2, из S2 и S3 получаем d/c = S3/S2 = 27/21 = 9/7. Тогда S4 = a·d = a·( (9/7) c ) = (9/7)·(a·c) = (9/7)·14 = 18.
  2. Или воспользоваться равенством S1·S3 = S2·S4 (произведения противоположных площадей равны): S4 = (S1·S3)/S2 = (14·27)/21 = 378/21 = 18.

Ответ: 18.

Если хочешь, могу подробнее разобрать второй подход по равенству S1·S3 = S2·S4 и показать ещё пару вариантов решения.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как помочь лучше.