Задача По периметру большого прямоугольного зала устроены небольшие ниши, отделённые друг от друга стенами. Роботу надо обойти все эти ниши. Для начала надо научить его двигаться…

Задача понятна. Мы трактуем «ниши по периметру» как клетки (ниши) вдоль границы прямоугольника, обходящие по часовой стрелке. Роботу нужно последовательно перейти в следующую по часовой стрелке нишу и покрасить её.

Я дам подробное решение и рабочий пример кода на Python. Уточню допущения, чтобы было понятно, как адаптировать под задачу в учебной среде.

Что мы считаем за начало и как обходить

• Прямоугольник задан размерами w x h клеток по периметру (w — число клеток по горизонтали, h — по вертикали).
• Ниши — это клетки на краю прямоугольника. Периметр состоит из L = 2w + 2h - 4 клеток.
• Мы начинаем, например, в положении (0, 0) и смотрим вправо (на восток).
• Движение к следующей по часовой стрелке ниши всегда происходит по соседним клеткам по границе: после (x,0) идёт (x+1,0) и т.д., в конце верхней стороны поворачиваем направо и идём вниз и так далее. Это означает, что при переходе мы всегда делаем право-оборот на каждом углу.

Алгоритм

1. Построить список координат всех ниш по периметру в порядке обхода по часовой стрелке, начиная с верхнего лева угла (0,0):
   • верхняя сторона: (0,0) … (w-1,0)
   • правая сторона: (w-1,1) … (w-1,h-1)
   • нижняя сторона: (w-2,h-1) … (0,h-1) (если h > 1)
   • левая сторона: (0,h-2) … (0,1) (если w > 1)
2. Затем пройти по этому списку: для каждой следующей клетки — повернуть робота в нужное направление (правый поворот до нужной стороны) и двинуться в эту клетку, покрасить её.
3. Повторить до конца списка.

Псевдокод понятен и легко адаптируется под любой язык.

Пример реализации на Python

• Программа генерирует путь по периметру и имитирует движение робота по этому пути, покрашивая каждую посещаемую нишу.
• В реальном роботе вместо принтов можно вызывать функции движка: повернуть, пройти на шаг вперёд, покрасить.

Код:

# Решение: обход периметра по часовой стрелке и покраска каждой ниши

def generate_perimeter_path(w, h):
    """
    Возвращает список координат ниш по периметру в порядке обхода по часовой стрелке.
    Координаты начинаются в верхнем левом углу (0,0). 
    """
    path = []
    # верхняя сторона (левая->правая)
    for x in range(0, w):
        path.append((x, 0))
    # правая сторона (верхняя -> нижняя), пропускаем уже учтенный угол (w-1,0)
    for y in range(1, h):
        path.append((w - 1, y))
    # нижняя сторона (правая -> левая), если есть нижняя строка
    if h > 1:
        for x in range(w - 2, -1, -1):
            path.append((x, h - 1))
    # левая сторона (нижняя -> верхняя), пропуская углы
    if w > 1:
        for y in range(h - 2, 0, -1):
            path.append((0, y))
    return path

def rotate_clockwise(direction):
    order = ['N', 'E', 'S', 'W']  # clockwise
    idx = order.index(direction)
    return order[(idx + 1) % 4]

def direction_from_delta(dx, dy):
    if dx == 1 and dy == 0:
        return 'E'
    if dx == -1 and dy == 0:
        return 'W'
    if dx == 0 and dy == 1:
        return 'S'  # предполагаем, что y растет вниз
    if dx == 0 and dy == -1:
        return 'N'
    return None

def traverse_perimeter_and_paint(w, h):
    path = generate_perimeter_path(w, h)  # список ниш по периметру
    if not path:
        return

    pos = path[0]       # начинаем в первой нише
    painted = [pos]     # дошли до первой ниши и покрасили её
    current_dir = 'E'     # ориентируемся по умолчанию на восток
    # имитация покраски первой ниши
    # print(f"Painted {pos}")

    for next_pos in path[1:]:
        dx = next_pos[0] - pos[0]
        dy = next_pos[1] - pos[1]
        target_dir = direction_from_delta(dx, dy)
        # поворачиваемся вправо до нужного направления
        while current_dir != target_dir:
            current_dir = rotate_clockwise(current_dir)
        # двигаемся в следующую нишу
        pos = next_pos
        painted.append(pos)
        # покраска
        # print(f"Moved to {pos}, painted.")
    return path, painted

# Пример использования
if __name__ == "__main__":
    w, h = 5, 3  # пример размера прямоугольника (кол-во ниш по ширине и высоте)
    path, painted = traverse_perimeter_and_paint(w, h)

    print("Путь обхода по периметру (координаты ниш):")
    print(path)
    print("Количество ниш, покрашено:", len(painted))

Как использовать этот код

• Задайте размеры прямоугольника: w — количество ниш вдоль верхней стороны, h — количество ниш вдоль левой стороны (то есть общее число ниш по периметру будет 2w + 2h - 4).
• Функция traverse_perimeter_and_paint вернёт путь и список посещённых ниш. В реальном роботе замените этапы поворота и движения на вызовы API вашего робота:
  • повернуть(направление)
  • двигаться_вперед(один_шаг)
  • покрасить()

Пояснения по шагам

• Мы явно строим полный перечень ниш по периметру в clockwise-порядке. Это позволяет роботу «включаться» в следующую нишу без догадок, просто идём по следующей клетке.
• При переходе между соседними нишами робот всегда делает шаг на одну клетку вправо/вниз/влево/вверх, что соответствует переходу к соседнему элементу в пути.
• В примере начальная ориентация — восток; на каждом шаге робот поворачивает вправо до нужного направления, поскольку обход по периметру предполагает последовательные повороты на 90 градусов вправо.

Дополнительные заметки

• Если у вас другой метод задания начала обхода (например, старт в другой нише или старт с иной ориентацией), просто сгенерируйте путь периметра так, чтобы первая ниша соответствовала вашему старту.
• При особых случаях (например, w = 1 или h = 1) код всё равно корректно формирует путь вдоль единственной линии периметра; можно добавить явную обработку граничных условий, если требуется.
• Если нужен обход не по периметру, а по конкретной карте ниш внутри зала, дайте дополнительные параметры — тогда адаптирую решение под задачу.

Если хочешь, могу привести варианты на других языках (C++, Java) или показать версию, которая напрямую командует реального робота через ваш API движения и покраски.